关于从分数到分式的教案

关于从分数到分式的教案

从分数到分式

课时: 一课时

知识与技能目标

1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．

2．使学生能够求出分式有意义的条件，过程与方法目标

能用分式表示现实情境中的.数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比

转化的思想方法研究解决问题．

教学重点和难点，准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点

教学方法: 探究与讲授结合．

教学过程

活动一 情境引入：

一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江

以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航

速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

活动二 思考

活动三 观察

(1) 由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相

除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

(2)由学生举几个分式的例子．

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．

①两个整式相除

②分母中含有字母．

(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.

活动四 分式中的分母应满足什么条件?

如同分数一样，分式的分母不能为零

活动五 ： 1、求分式的值.2、何时分式的值为零？

例1（1）当a=1,2时，求分式 的值；

解：（1）当a=1时，

当a=2时

例2当x取何值时，下列分式有意义？

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例3 当x取何值时，下列分式的值为零？

解：由分子x+3＝0得x＝-3．

而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．

∴当x＝-3时，原分式值为零．

例4 当x 取何值是分式 的值为零。

解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1

当x = 1时 x+1≠0

当x=-1时x+1=0，分式无意义。

∴当x = 1时原分式的值为零。

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：

①分子值等于零；②分母值不等于零．

活动六 课堂练习p课本第6页1——3

活动七 课堂小结

本节课你学到了哪些知识和方法？

1．分式的定义。

2、分式与分数的区别．

3．分式何时有意义？

4．分式何时值为零？

作业

教材p10页 第1—3题