分式及其基本性质—分式的概念教案

分式及其基本性质—分式的概念教案

分式及其基本性质—分式的概念

内容：分式及其基本性质—分式的概念 P87-88

课型：新授 执笔人：吴坚强 时间：

学习目标：

1、了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的`区别；

2、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。

学习重点：分式的概念

学习难点：分式概念的理解

学习过程

1．学习准备

1.举例谈谈分数的意义。

2.举例说明分数线的作用。

2．合作探究

1、问题1 有块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，

则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

问题2 一件商品售价x元，利润率为a%(a>0),则这种商品的成本是

元。

观察上面代数式： ， ， ，它们有什么特征？和整式比较有什么不同？

2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗？

结合分数定义和p87分式定义，了解分式的概念。

整式和分式统称为有理式。

3、练习：下列代数式中，哪些是分式?哪些是整式？

4、思考：

（1）我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中的分母的值也不能为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为零。

（2）分式的值在什么情况下为0？

5、例题

例1（1）当x取何值时，分式 有意义？

（2）当x取什么值时，分式 的值有意义？

（3）讨论：当x取什么值时，分式 的值O?

6、练习：

（1）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg，箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元？

（2）当x取什么值时，分式 有意义？

3．学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？

有什么疑惑？

4．自我测试

1、判断题，若是错的该怎样改正。

(1) 是分式。 （ ）

(2) 不是分式。（ ）

(3)当分式的分子值为0时，分式的值为0。（ ）

(4)当x≠2时，分式 有意义。（ ）

2、如果分式 的值为0，则x= 。

3、当x= 时，分式 的值为负数。

4、x等于什么数时，下列分式没有意义？

（1） （2）

5、甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走akm，乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm，甲的速度比乙快，则甲比乙提前几小时到达终点？

五、思维拓展

1、如果分式 有意义，那么x的取值范围是 。

2、已知分式 ，问a取何值时：

（1）分式的值为正？

（2）分式的值为负？

（1）分式的值为0？

（1）分式没有意义