《因数和倍数》教学设计及反思（精选5篇）

《因数和倍数》教学设计及反思

在充满活力，日益开放的今天，我们要有一流的课堂教学能力，反思意为自我反省。反思应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的《因数和倍数》教学设计及反思（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

《因数和倍数》教学设计及反思1

教学内容：

苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做

第1~3题

教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学过程：

一、谈话导入。

智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？

教师说明：人和人之间是有联系的，数和数之间也是有联系的。（板书：数和数）

二、初步认识倍数和因数。

1、创设情境。

用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。

学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：

4×3=12 6×2=12 12×1=12

教师根据4×3=12 揭示：4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

揭示课题：倍因

提出要求：你能用倍数和因数说一说 6×2=12 12×1=12吗？

指名学生回答，其他学生补充。

2、深化感知。

（1） 完成“想想做做”第1题。同桌互说以后再指名学生叙说。

（2） 你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

三、探求一个数的倍数。

1、设疑。

在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗？。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。

2、交流。

投影展示学生作业。

讨论“对不对？”。

讨论“好不好？”。

揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢？

全班讨论：“你是怎么写3的倍数的？”。

3×1 3×2 3×3 ……

3 3+3 6+3 ……

一三得三二三得六三三得九

引导学生讨论得出：用依次×1、×2、×3……写出3的倍数。

3、深化。

请写出2的倍数，5的倍数。

学生练习后组织评讲。

4、引导观察，发现规律。

小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现？

全班交流，概括规律，

5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。

四、探求一个数的'因数。

1、设疑。

刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。

请写出36的因数，你可以独立思考，可以和同桌讨论，看谁写得又对又多。

学生试写36的因数。

2、组织讨论。

你是怎么找36的因数的？

（ ）×（ ）＝36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，6×6=36呢？

36÷（ ）=（ ） 从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。

讨论“多”。

问：写得完吗？你可以按照什么顺序写？

师板书36的因数（从两端往中间写），同时指出 ：当两个因数越来越接近时，

也就快要写完了。最后写上句号。

3、巩固深化。

请写出15的因数，16的因数。

学生练习后组织评讲。

4、引导观察，发现规律。

问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律？

5、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。

五、巩固拓展。

1、完成“想想做做”第2、3题。

学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。

2、猜数游戏。

同学们下飞行棋时，掷筛子，在1、2、3、4、5、6中进行猜数

（1）它是4的倍数。

（2）它是9的因数，又是3的倍数。

（3）2和3都是它的倍数。

（4）它是9的因数，又是3的倍数。

（5）它是这六个数的因数。

（6）它是因数。

（7）它既是本身的倍数，又是本身的因数。

教后反思：

这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下三个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候：“怎么停下来了呢？”、一声惊讶：“哦！写不完呀？”、一句激励：“能想出办法吗？”。看似教师“怠工”的预设，是为了学生“越位”的生成。

二、渗透学法，形成学习的技能。

由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我设计了尝试练练习、引出冲突、讨论探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会。

《因数和倍数》教学设计及反思2

教学目标：

1、理解倍数和因数的概念，能正确地找出一个数的倍数或因数。

2、学生通过合作讨论，探究倍数和因数之间的联系。

3、增强学生对学号数学的信心，培养思维能力。

教学重点：

掌握理解倍数和因数的概念。

教学难点：

理解倍数与因数之间的联系与区别。

教法与学法：

教法：

通过创设情境，引导学生自习观察，讨论，让学生自主探究。

学法：

学生自主探究。在合作交流中学习本课知识。

教学流程：

一、联系实际，创设情境

师：淘气和他的哥哥去参加一个经验交流会，他的哥哥在自我介绍时说：“我叫淘淘，我是哥哥。”台下的许多家长不高兴，有人嘟囔着：“你是谁的哥哥呀?”

师：淘气又接着自我介绍：“我叫淘气。我是弟弟。”(生大笑。)

师：看，你们都笑了，淘气话音刚落，台下的小朋友们也哈哈大笑起来。你们为什么笑啊?

生：他是谁的弟弟，没说清楚!

生：也不能随便说自己是弟弟呀!

师：对，哥哥与弟弟是的关系是相对而言的，要说清楚是谁的哥哥，是谁的弟弟。在数的世界里，也有像这样相对而言的朋友，今天我们就来找一找。(板书课题：倍数与因数。)

［评析：以生动活泼的笑话创设情境，简捷、明快，不但激发了学生的兴趣和好奇心，而且为课堂教学打下坚实的基础，为突出重点、解决难点埋下一个伏笔。］

二、循序渐进，构建新知

在学习新课之前，我先问一下大家什么是自然数？（像0、1、2、3、4、5.....这样的数是自然数）什么是整数？（像-3、-2、-1、0、1、2、3......这样的数是整数）

师：其实我们都生活在—个充满数的世界里。我们的生活中处处都有数的存在。比如说学校要举行运动会，有两个班的同学分别排出了下面的两种队形，(课件出示主题图)请大家仔细观察之后，算一算两个班分别有多少人？

学生列式计算并汇报。（板书算式）9x4＝36（人）5x7＝35（人）

师：在这两道乘法算式中，9和4,5和7都是什么？（乘数）36和35分别是什么？（积）

大家现在想一想，乘数和积是什么关系？

生：根据9x4＝36，我们可以知道36是9的4倍，36是4的9倍。

师：那么根据5x7＝35，谁能说一说他们之间的关系呢？（35是9和4的倍数，9和4是35的因数）

前面我们已经说过我们是生活在数的世界里，那么现在我再给大家说两道题，大家认真听。

1.超市里梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。

2.葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。

师：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板书。)

［评析：教师从学生自己提出、解决的问题中筛选学习材料，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样可以使学生一开始就处于积极状态，对学习充满着兴趣，学生会乐于继续学习下去。］

生：根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。(领学生再读一遍。)

师：那么，根据3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍数吗?7.2也是3.6的倍数吗?(生有的说是，有的说不是。)

师：看来，大家意见不统一，那么就请看书，到书中去寻找答案吧。(生自学教材。)

师：现在谁想说说7.2是2的倍数吗?为什么?

生：不是，7.2不是自然数。书上说，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

师：是的，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数，所以，7.2不是2的倍数。

师：请你判断：2.5×2＝5。5是2的倍数，2是5的因数。

生：对，5和2都是自然数。

生：不对，2.5不是自然数，这个式子不成立。

师：是这个式子不成立吗?

生：不是，说错了，是倍数与因数的关系不成立了。

师：说得真好，因为2.5×2＝5这个算式中，不都是自然数，所以，2.5和2与5之间就不存在倍数与因数的关系。

师：那么，根据18÷6＝3，你能找到倍数与因数吗?

生：18是倍数，6是因数。

生：你是谁的哥哥呀?

生：你是谁的弟弟呀?

生：18是6的倍数，6是18的因数。

生：18是3的倍数，3是18的因数。

师：根据整数乘法和除法，能确定两个数之间倍数与因数的关系。

［评析：对于概念教学，不可能一味地探究。这个教学环节中，师生充分交流、沟通。教师的引导、讲解与学生的探索相辅相成、相得益彰。教师在知识的重、难点处适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。在教师说明、设疑、强调、追问、小结的过程中，学生一次次修正自己的想法，组织自己的语言，一点点解除困惑，逐步明确了倍数与因数的含义。］

师：下面请大家来做几道练习，看看你们是否真正认识倍数与因数了。（课件展示）

师：你能根据算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

25×3＝75 14×6＝84

师：谁想自己举个例子再说说?

生：根据7x8＝56，56是7和8的倍数，7和8是56的因数。

［评析：两个小练习，功能不小，通过正、反例，使学生知道判断一个数是否是另一个数的倍数或因数的标准，进一步体会到约数和倍数相互依存：不能独立存在。此处的设计，起到及时反馈并巩固的作用，突出了教学的重点。］

师：我们已经认识了倍数与因数，你会找—个数的倍数吗?（课件展示）

师：下面哪些是7的倍数?与同学交流你的看法。(出示：7、14、17、25、77。 )

师：还能找出7的其他倍数吗?

生：还有7、21、28、35、42、49、56、63、70……

师：对不起，暂停一下，还有好多是吗?

师：小组讨论一下，用什么方法找一个数的倍数能不重复、不遗漏，又快又准呢?7的倍数有多少?(小组讨论。)

生：用乘法口诀找又快又准。

生：7的倍数有无数多个，超过63的也是用乘法就可以算出来。

师：利用乘除法知识，就可以很快地有序地找出一个数的倍数。

师：谁能说出50以内5的倍数?

三、综合练习，实践运用

师：这节课，我们主要认识了倍数与因数，下面同桌合作对接游戏。

师：同桌对练，一人说整数乘法或除法算式，一人说倍数与因数。

师：（课件出示）请大家看课本练一练的第5题，哪些数既是4的倍数，又是6的倍数?看准找得快!

(出示2、4、6、9、12、18、20、30、48。)

师：你怎么找得这么快?

生：我先找4的倍数，用○圈上，再找6的倍数，用△圈上，两个符号都有的就是了。

师：这种用符号标注的方法一目了然，是个好办法。

师：他们的办法都很好啊!谁用了这样的方法?

师：大家聪明，还有不同的吗?

生：(犹豫)我是想找24的倍数，因为四六二十四，所以答案有48，可是12也对。恩……有点想不明白。

师：你是很有思想的孩子。你说的这种方法很科学、简捷。不过，我们现有的知识还不够解决。既是4的倍数义是6的倍数的最小倍数应该是12，而不是24，为什么呢?别着急，我们很快会学到这方面的知识。

师：下面请你们猜一猜老师的年龄。我的年龄能被8整除，同时又是4的倍数，老师可能多大年纪?

［评析：练习设计既有层次，又有梯度，多样而有实效。游戏穿插在说、写、做的过程中。学生乐此不疲。教学环节既重视基础知识、基本技能的训练，也突出了对学生动手操作、语言表达、逻辑思维等能力的培养。教师在注重指导学习方法的同时，还给学生创造足够的思考时空，培养求异思维。］

教学反思：

本节课的教学是从学生已有的生活经验为出发点，从而激发学生的学习主动性，让学生感悟生活中处处有数学。教学时充分体现了以学生为主的教学原则，在教学中教师努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极参与学习过程，重视让每个学生在小组内发表自己的想法，倾听同伴的观点，相互学习。通过本节课的学习，学生理解和掌握了倍数和因数的概念，同时能够找出一个数的倍数和因数，知道倍数和因数的最大数和最小数。而本节课教学的不足之处是还有一部分学生没有积极参与到资助探究的学习中来，同时有的学生没有清楚地掌握倍数和因数的区别。

《因数和倍数》教学设计及反思3

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗?

学生回答。

师：哦，老师知道了。是好朋友。如果他这样介绍：是好朋友。能行吗?

生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。

师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。

二、探索交流，解决问题

1、师：我们已经认识了哪几类数？

生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们根据12个小正方形摆成的不同长方形的情况写出乘、除算式。

根据学生的汇报板书：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

生：可以说12是12的因数吗？

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，

我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师出示：

1、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15

11 × 4＝44 9 × 8＝ 72

2、8是倍数，4是因数。…………… ( )

强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。

因数和倍数不能单独存在。

师出示：0×3、0×10、0÷3、0÷10

通过刚才的计算，你有什么发现？

生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

生：0除以任何数都等于0。

生：我补充，0不能作为除数。

师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？

生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？

生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！

教学反思

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

（一） 操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的`算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

（三）变式拓展，实践应用——促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析了教案，看哪些地方时间安排的可以少一些，所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，直接出示，实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

《因数和倍数》教学设计及反思4

教学目标：

1.帮助学生理解倍数、因数的意义，掌握找一个非零自然数倍数与因数的方法，发现它的倍数与因数的特征，感受倍数与因数的相互依存关系。

2.在活动中培养学生观察、分析、概括及有序思维的能力。

教学重点、难点：

重点：理解倍数、因数的意义，掌握找一个倍数、因数的方法。

难点：引导学生发现一个倍数、因数的特征。

教学过程：

一、复习回顾

1.出示判断题 ?摇?摇?摇，提问：a是平行线，这句话对不对？师生交流，说说为什么不对。

2.小结：像互相垂直、互相平行这样的一些相互依存的关系，在表述时一定要完整。

3.出示1、2、3……、1/2、1/3、1/5……、1.2、0.7、3.9……

提问：每组各是什么数？师：今天我们继续研究的是两个非0自然数之间的一种倍数关系。（板书课题）

二、预习反馈

师：给你任意两个自然数，例如2和6，你可提出哪些问题？（生交流：求和、求倍、求差）我们今天研究的是什么？关于倍数和因数，结合这道算式，说说你已经知道了什么？（同桌先互相交流再集中反馈）

三、精讲探究

1.教学例子。

（1）师：请将你们预习的结果与大家交流一下。（学生将课前操作拼成的长方形展示并说出乘法算式）

师板书：4×3=12 6×2=1212×1=12

提问：你能选一题说说两个数之间具有倍数关系吗？（学生试说，老师引导学生完整说，同桌再任选一题互说）

师：你觉得哪一题要提醒大家？为什么？生重点交流“12×1=12”。

（2）你们由“6×2=12”还能想出什么算式？能用今天学的知识交流一下吗？（生交流）

师：根据一道除法算式，我们也可以找到两个数的倍（因）数关系。

2.探究找一个数的倍数的方法及倍数特征。

（1）出示例题。

师：给你30秒，你能写出多少个3的倍数？说说你是怎么写的？想想怎样才能有序地写出3的倍数？（学生交流后，老师指导学生有序地写出一个数的5个倍数再加省略号）

（2）练习“试一试”。

师：你能用规范的写法很快完成“试一试”吗？（学生独立完成后同桌互查）重点评讲书写格式。

（3）引导比较，发现一个数的倍数的特征。

师：请大家比较一下，一个数的倍数开头，结尾写的时候有什么共同点，说明什么？（学生分析归纳总结，师小结并板书，引导学生齐声读一遍）

3.探究找一个数因数的方法及因数的特征。

（1）出示例3。

师：你能很快找出36的所有因数吗？（学生尝试练习后集体反馈）

评讲：我们可以一组一组地写，也可以像找倍数一样依次去找，那么你认为哪一种思考方法能够有序地既不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数？

引导学生优化思考方法，指导学生统一书写格式。

（2）练习“试一试”。

（3）引导比较，探究一个数因数的特征。

师：你能用研究一个数倍数的特征的方法很快总结出一个数因数的特征吗？你打算从哪些角度去探究？（生交流：最大最小的因数，因数的个数等方面）师生共同总结，并齐读一遍。

四、练习展评

师：下面我们围绕这些知识进行一些练习

师：你觉得还要补充哪些形式的算式练习？①（生交流例8×1=8，24÷2=12等）追问：为什么要强调谁是谁的倍数（因）数呢？

②练习：从12、6、4、3中任选两个数，说说谁是谁的倍（因）数。提问：从“6是12的因数，6却是3的倍数”这句话中说说你想再次提醒大家什么？（生交流倍（因）数是互相依存的）

提问：从表中再次比较一下，说说一个数的倍（因）数各有什么特征？（生交流）那么根据这些特征，你能编出一些辨析题考考大家吗？（学生编题交流）

3.今天我们还学习了一个什么知识点？（生交流：找一个数的倍（因）数）

师：书写格式你想提醒大家什么？你能自己各写一个数，分别写出这个数的倍数和因数吗？（学生独立出题并完成）

指几名同学反馈，集体评讲。

五、反思拓展

1.师：对于今天我们学习的内容，你能简单地与同桌交流一下吗？

2.每个同学看一看你自己刚才编的写因数的题目，你写的因数个数是2个的起立，因数个数超过2个的举手，有没有因数个数是1个的数呢？（学生交流）

师总结：别看这些简单的自然数，它们身上蕴藏的秘密可多了，有兴趣的同学课后可以继续探究我们刚才的问题。

教学反思：

本节课我们依据县局统一要求的“455”有效课堂的教学模式，通过复习回顾、预习反馈、精讲探究、练习展评、反思拓展等几个环节，力求在平实、扎实、朴实的基础上有效提高数学课堂教学效率。

复习环节，我们通过对平行线互相依存关系的复习导入到两个非0自然数之间倍数关系的正确表述，并且在预习反馈中给学生充分的交流时间，让学生很快地进入到预设的学习状态。

精讲探究环节，学生对于找倍数、因数的方法并不陌生，因此我们先放手让学生尝试，然后再追问：如何才能有序，既不重复又不遗漏地找出这个数的倍（因）数？引导学生在自主探究、合作交流中发现一个数的倍（因）数的特征，教学时以有关“倍数”，内容的教学为扶手，有关“因数”教学的内容则完全放手让学生运用迁移规律去自主发现。

在练习展评，反思拓展等环节中，我们既分层设计了对相关知识点的练习，又通过开放题的设计，渗透了下节课根据因数个数分类的相关内容，激发了学生持续探究的学习兴趣。

总之，本节课我们注重让学生运用已有的知识和学习经验，探索和研究新知识，在自主探索和合作交流的基础上，学会了怎样找一个数的倍（因）数，如何发现一个数的倍（因）数的特征，深刻理解了倍数和因数的相互依存关系，学生学得平实、朴实、扎实，教学效果很好。

《因数和倍数》教学设计及反思5

教学目标：

通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。

教学重点：

因数与倍数的对比。

教学难点：

用准确语言表达。

教学准备：

实物投影

教学活动：

（一 ）基础训练

【口答】

下面的说法对码？如果不对，请改正。

（1）324=8，所以42是倍数，4是因数

（2）12的因数只有2、3、4、6、12

（3）1是1，2，3，的因数

（4）60的最大因数和最小倍数都是60

（5）5一共有10000个倍数

（6）一个数的倍数一定大于它的因数

【解答题】

因数能否数完？倍数呢？

（二） 新知学习

【典型例题】

1.分别找出16的因数和倍数

2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的`感受相同码?

2.填表。

不同方面联系

意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示

因数

倍数

（三） 巩固练习（10题）

【基础练习】

1.选择正确答案的序号填在括号内。

（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是（）

① 79=63 ② 638=77 ③ 6321=3

（2）9的因数有（ ）个

① 2 ② 3③ 4

（3）不能够表示出倍数与因数关系的算式是（）

① 193 = 61② 246=4 ③ 174=68

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1. 按要求写数

6的倍数（写出5个） 32的所有因数 120的所有因数

2．练一练第7题。

教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。

通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育

3.填表。

（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

排数123456789

每排人数4824

每排都是48的因数码？

（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？

乘坐人数12345

应付元数816

【拓展练习】

1.填数。

2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？

向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。

（五）教学效果评价（小测题23题）

1.24的因数有哪些？

2.36是哪些数的倍数？

课后反思：

通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的能力。