《与圆有关的动点问题》说课文稿

一、 说教材

动点问题在初中数学中虽然没有编入课本，但却是习题中的常见形式。也是初中学生学习数学中的一大难点。涉及到的题目类型也很多，而与圆有关的动点问题是仅次于二次函数动点问题的一部分，因此，解决这类动点问题，找出合理的方法和规律，就显得特别重要了。

二、说教学目标

知识与技能：1、掌握解动点问题的方法

2、熟练运用线圆相切、圆圆相切的判定条件来判断它们的位置关系。

过程与方法：1、利用运动的特征帮助探索圆的移动距离

2、数形结合、方程思想的运用

情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。

三、 说教学重难点：

教学重点：根据动点中的移动距离，找出等量列方程。

教学难点：1、两物同时运动时的距离变化

2、移动题型中的分类讨论

四、说教学方法：

为了让学生能够更加直观形象的理解动点问题，本课准备采取

动手操作加学生讨论交流的方法进行，并辅助以多媒体课件教学，准备教具如下：

1、硬币一枚，三角形、正方形纸板各一个

2、多媒体课件

五、说教学过程：

一、 课前放松

二、 让学生在课前有一个好心情

1、 音乐欣赏：《菁菁校园》

2、 幻灯展示

放下包袱，轻松学习

有效四十五，胜练十天苦

三、 小检测

1、 半径为1的圆P从原点开始在数轴上向右滚动一周,则点P经过的距离是多少?

2、如图所示，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点的读数正好为2和8，求该圆的半径 。

3、观察下列题目，看它们有什么共同点?

《自主学 创新练》

P74 15 P76 9

P79 18 、 19

P88 13 P108 21

四、 新课引入

以上这些题目都涉及了动点问题，本课专门研究与圆有关的动点问题。

五、 知识回顾

1、 哪些因素决定物体运动的情况?

2、 运动的路程、速度、时间之间有哪些关系?

3、 两圆外切、内切的条件是什么?

六、 合作探究

例1、如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长是 .

例2、如图，在矩形ABCD中AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始在直线AB上以4cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，设运动的时间为t(秒)

1)t为何值时，四边形APQD为矩形?

2)如图(2)，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时， ⊙P和⊙Q外切?

例3：如图所示，已知⊙A和⊙B的半径都为1cm，A、B在直线L上,且AB=10cm,现⊙A以每秒2cm的速度向⊙B移动，当两圆相切时， ⊙A运动的时间为多少?

七、 学习反思

总结解动点类题目的方法步骤：

一、抓住动量定位置

二、弄清题意想全面

三、找准等量列方程

四、认真计算准求值

七、巩固提高

1、在平面直角坐标系中，直径为2的圆P在X轴上从原点0开始自右向左滚动一周后，则P点的坐标为( )

2、有一周长为C的.硬币在地面上直线滚动了L，则这枚硬币滚动的周数为

3、有一周长为C的硬币在边长之和为L的三角形边上滚动到原来位置，则这枚硬币滚动的周数为

4、正方形ABCD边长为8，半径为1的圆P从点A开始以每秒2个单位的速度在直线AB上向右运动，设运动时间为t,圆P到直线BC的距离为d。

(1)、求与之间的函数关系式;

(2)、圆A出发多少秒后与BC相切

5、如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为圆O的直径，动点P从A开始以每秒1cm的速度向D运动，点Q从点C以每秒2cm的速度向B运动，设运动时间为t(s).

(1)、t为何值时，ABCD为平行四边形;

(2)、 t为何值时， PQ与圆O相切?

八、 总结提升

用顺口溜帮助记忆解题要点：

看到动点找位置，

移动距离最关键;

线圆相切跑两边，

圆圆相切分内外;

内减外加找半径，

公式牢记作法宝。