平行线的判定过关的训练试题及答案

平行线的判定过关训练试题及答案

1、如图1，当_____=_____时，AD∥BC。

2、如图2，若1与2互补，2与4互补，则_____∥_____。

3、如图3，2，则下列结论正确的是( )

A、AD∥BC B、AB∥CD C、AD∥EF D、EF∥BC

4、如图4，在下列给出的.条件中，不能判定AB∥EF的是( )

A、2=180 B、3 C、4 D、B

5、如图5，如果AFE+FED=180，那么( )

A、AC∥DE B、AB∥FE C、EDAB D、EFAC

图1 图2 图3 图4 图5

典例分析

例：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行?并说明判定的依据。

(1)C;

(2)4;

(3)5=180

(4)B;

(5)2。

解：(1)∵C，AC∥DF(同位角相等,两直线平行)

(2)∵4，AB∥DE(内错角相等,两直线平行)

(3)∵5=180，AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行)

(4)∵B，DE∥AB(同位角相等,两直线平行)

(5)∵2，FD∥AC(内错角相等,两直线平行)

评析：由角的关系来判断两条直线平行，其主要明确两点：1、这两个角是具有什么关系的角;2、这两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截。

课下作业

●拓展提高

1、如图，下列说法正确的是( )

A、因为4，所以AD∥BC

B、因为BAD+D=180，所以AD∥BC

C、因为3，所以AD∥BC

D、因为BAD+B=180，所以AB∥CD

2、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )

A、同位角相等，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、两直线平行，同位角相等

3、如图所示，已知DAB=DCB，AF平分DAB，CE平分DCB，FCE=CEB，试说明：AF∥CE。

解：(1)因为DAB=DCB( )，

又AF平分DAB，

(2)所以_____= DAB( )，

又因为CE平分DCB，

(3)所以FCE=_____( )，

所以FAE=FCE。

因为FCE=CEB，

(4)所以______=________。

(5)所以AF∥CE( )。

4、如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件?尽可能把所有条件写出来。比如：

(1)如果DEC+ECB=180，那么DE∥BC：

(2)_________________________________;

(3)_________________________________;

(4)_________________________________;

(5)__________________________________。

5、如图，ABBC，2=90，3，求证:BE∥DF。

6、已知，ADE=B，求证DE∥BC。

7、如图，ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBF=F，问：CE与DF的位置关系怎样?试说明理由。

●体验中考

1、(2009年山东威海中考题改编)如图，直线 与直线a,b相交。若1=702=110，则a______b。

2、(2008年广东湛江中考题)如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 。

3、(2008年湖南永州中考题) 如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 _______ (填一个即可)。

参考答案：

随堂检测

1、BCA，CAD 2、l1，l3 3、C 4、D 5、A

课下作业

●拓展提高

1、C 2、A 3、(1)已知，(2)FAE，角平分线定义，(3) DCB，角平分线定义，(4)FAE，CEB，(5)同位角相等，两直线平行。

4、(2)如果ADE=B，那么DE∥BC;(3)如果AED=ECB，那么DE∥BC;(4)如果EDC=DCB，那么DE∥BC;(5)如果EDB+B=180，那么DE∥BC。

5、∵ ABBC ，4=90。

∵3，2=90， 4 。

BE∥DF。

6、解法1：延长AD交BC于F(如图1)，

∵ AFC是△ABF的外角， AFC=B。

又∵ ADE=B ， AFC=ADE

DE∥BC

解法2：如图2，反向延长DE，交AB于F。

∵ ADE是△AFD的外角，

ADE=1。

又∵ ADE=B ，

B。

DE∥BC

7、CE∥DF。

理由：∵BD平分ABC，CE平分ACB，

1= ABC，2= ACB

∵ ABC=ACB，

2

∵DBF=F

F

CE∥DF

●体验中考

1、∥ 2、 DCE= A或 ECB= B或 A+ ACE= 3、3等