高一数学第四章单元测试题

一、选择题

1.点(sin ，cos )与圆x2+y2=12的位置关系是()

A.在圆上 B.在圆内

C.在圆外 D.不能确定

2.已知以点A(2，-3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，-7)与圆O的位置关系是()

A.在圆内 B.在圆上

C.在圆外 D.无法判断

3.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=x对称的圆的方程是()

A.(x+3)2+(y+4)2=1

B.(x+4)2+(y-3)2=1

C.(x-4)2+(y-3)2=1

D.(x-3)2+(y-4)2=1

5.方程y=9-x2表示的曲线是()

A.一条射线 B.一个圆

C.两条射线 D.半个圆

6.已知一圆的圆心为点(2，-3)，一条直径的'两个端点分别在x轴和y轴上.则此圆的方程是()

A.(x-2)2+(y+3)2=13

B.(x+2)2+(y-3)2=13

C.(x-2)2+(y+3)2=52

D.(x+2)2+(y-3)2=52

二、填空题

7.已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6)，(3，-4)，则这个圆的方程是________________________________________________________________________.

8.圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25，点(2,3)到圆上的最大距离为________.

9.如果直线l将圆(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是________.

三、解答题

10.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.

11.已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且该圆经过点A(6,1)，求这个圆的方程.

12.已知圆C：(x-3)2+(y-1)2=4和直线l：x-y=5，求C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.

13.已知点A(-2，-2)，B(-2,6)，C(4，-2)，点P在圆x2+y2=4上运动，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.