数学基础自考考试试题

一、选择题

1、集合A={1,3,5}，A的幂集元素个数是（）A、1B、4C、9

2、求集合并集（3个集合）

3、概念定义方式概括为（内涵与外延定义）

4、三段论第一格和第四格的式的个数（64）（A、64B、256

5、明天P：Vx?R，sinx﹤﹦，则（）

6、用极限判断选项中函数的连续性

7、极限计算

8、任意两个事件AB，都有P(A-B)=()

9、毕达哥拉斯国籍（）（Ａ希腊Ｂ埃及Ｃ）

10、一元二次不定方程的判断（Ax+y=5Bx2+y=3Cx+y+z=7）非原题

11、x→0,1/2sinxcosx是（）无穷小量。（A同阶B高阶C低阶D）

12、两道独立的零件加工工序，次品的概率分别为0.10和0.05，则加工出的零件次品率为（）

13、判断选项中集合解为空集的'选项（）

14、曲线Y=2X2+3X-26上有一点M处的切线斜率为15，则M点坐标为（）

15、矩形A*B的条件是（）（A与B行数相同、A与B列数相同、A的行数与B的列数相同）

二、填空题10

16、数学历史时期分为萌芽时期，初等数学时期，（），近代数学时期，现代数学时期。

17、原命题的逆命题

18、集合的子集

19、y=sin(3x+1),则dy/dx=()

20、y=x,x=0,y=1围成的图形的面积（）

21、两汉时期，数学著作（）标志着中国古代学生的形成。

22、通项公式

23、A、B独立事件，P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（AvB）=（）

24、Lim（x→0）ex-1/x=()

25、无理数是无限不循环小数，且包含……，则无理数的内涵是（）

三、计算题

1、集合A={。。。}，B={。。。}，求A*B(6/)

2、用例举法表示集合A={x|x2﹤12,x?z}

3、试用矩阵初等变换解线性方程组

{2x-y+z=2

{x+2y-2z=5

{3x+y-z=10

4、函数Y=x4+x3+x2+x+1的一、二、三、四阶导数

5、小葱从没有学过微积分，当他做10题判断题时，10道题对7题以上的概率是多少？

6、已知矩形A={1-10}，B={2}，求（AB）7和B7A7

{213}{-1}

{101}{1}

7、求极限或不定积分

（1）Lim（x→0）(1-cosX/x2)

(2)Lim（x→0）tan2x/sin5x

3、f（2x2-3sinx-x1/2）dx

4、f(2x-1)2/xdx

四、简答题

34、简述近代数学时期发展特点

35、试说明下面句子的大前提、小前提。结论及大项，中项、小项及说明它是第几个的式及有效性（根据第三论规则）

瓦特没有受过高等教育，而瓦特是大发明家，由此可见，有些大发明家未受过高等教育。

五、证明

36、用数学归纳法证明1+2+4+。。。+2n=2(n+1)-1{n不等于0的自然数}

37、证明：根号下5是无理数