初三数学上册期中二次函数测试题

1.已知 函数y= x2-x-12，当函数 y随x的增大而减小 时，x的取 值范围是（）

A. x＜1 B. x＞1C. x＞- 4 D . -4＜x＜6

2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果 以 单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验， 提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件， 如果提高售价，才 能在半月内获得最大利润？

3. 某地要建造一个圆 形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相 同的抛物线路 径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图

（1）所示.

（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（ 米）与水平距离x（米）之间的'关系是 .请回答下列问题：

（1） 柱子OA的高度是多少米？

（2） 喷出的水流距水平面 的最大高度是多少 米 ？

（3） 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？

4.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用 “撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v 2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度.

① 列表表示I与v的关系；

② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍 ？

5. 如图，正 方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边 上，若AE=x， 正方形EFGH的面积为y.

（1） 求出y与x之间的函数关系式；

（2） 正方形EFGH有没有最大面积？若有 ，试确定 E 点位置；若没有 ，说明理由.

人教版2015初三数学上册期中二次函数测试题(含答案解析)参考答案：

1、 A2、售价为35元时，在半月内可获得最大利润3、（1）（2）

（3）4、①略 ②4倍5、（1）y= 2x 2-2ax+a2(2) 有.当点E是AB的中点时，面积最大.