《完全平方公式》教学设计范文

教学目标

在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.

重点、难点

根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.

教学过程

一、议一议

1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?

2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?

3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答

(1)(a+b)

(2)a +b

(3)因为(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.

二、做一做

例1. 利用完全平方式计算1. 102 ， 2. 197

师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便.

学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述，

教师板书.解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809

例2．计算:1.(x-3) -x 2.(2a+b- )(2a-b+ )

师生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.

学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9

师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.

学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.

教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.

最后教师板书解题过程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-

三、试一试计算:

1.(a+b+c)

2. (a+b)

师生共同分析:

对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c) =[a+(b+c)]

对于(2)可化为(a+b) =(a+b)(a+b) .

学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的'做法.学生叙述，

教师板书.解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc

四、随堂练习

P38 1

五、小结

本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点.

1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(a±b) = a ±b 的错误，或(a±b) = a ±ab+b (漏掉2倍)等错误.

2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.

3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.

六、作业

课本习题1.14 P38 1、2、3.

七、教后反思