江苏高一数学课件

江苏高一数学课件

1.1  集合的含义及其表示（1）

【教学目标】

1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.

2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．

【考纲要求】

1． 知道常用数集的概念及其记法.

2． 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

【课前导学】

1．集合的含义：                                           构成一个集合.

（1）集合中的元素及其表示：                                      .

（2）集合中的元素的特性：                                          .

（3）元素与集合的关系：

（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；

（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.

【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？

【答】

2．常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，

整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.

3．集合的分类：

按它的元素个数多少来分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）___________________ _____叫做无限集；

（3）______________          _叫做空集，记为_____________

4.集合的表示方法：

（1）______ __________________叫做列举法；

（2）________________ ________叫做描述法.

（3）______          _________叫做文氏图

【例题讲解】

例1、 下列每组对象能否构成一个集合？

(1) 高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；

(3)所有正三角形的全体； (4)方程 的实数解；(5)不等式 的所有实数解.

例2、用适当的方法表示下列集合

①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作 ；

②直线 上点的集合记作 ；

③不等式 的解组成的集合记作 ；

④方程组 的解组成的集合记作 ；

⑤第一象限的点组成的集合记作 ；

⑥坐标轴上的点的集合记作 .

例3、已知集合 ,若 中至多只有一个元素，求实数 的取值范围.

　【课堂检测】

1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的.实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________

2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是

①a取全体实数；            ②a取除去0以外的所有实数；

③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数

3．已知集合 ，则满足条件的实数x组成的集合

【教学反思】

§1.1  集合的含义及其表示（2）

【教学目标】

1．进一步加深对集合的概念理解；

2．认真理解集合中元素的特性；

3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.

【考纲要求】

3． 知道常用数集的概念及其记法.

4． 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

【课前导学】

1．集合 ，则集合 中的元素有             个.

2．若集合 为无限集，则                     .

3. 已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值                            .

4. 集合 ,则集合 =                      .

【例题讲解】

例1、 观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？

(1) (2) (3)

例2、含有三个实数的集合可表示为 ，也可表示为 ，求 .

例3、已知集合 ，若 ,求 的值.

【课堂检测】

1. 用适当符号填空：

(1)          (2)

2．设 ,集合 ，则       .

3．将下列集合用列举法表示出来:

【教学反思】

§1.2  子集全集补集（1）

【教学目标】

1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；

2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.

【考纲要求】

1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.

2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.

【课前导学】

1． 子集的概念及记法：

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（                                ），则称

集合 A为集合B的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________ ，如右图所示：________________.

2．子集的性质：①  A      A   ②     ③  ,则

【思考】: 与 能否同时成立？

【答】

3．真子集的概念及记法：

如果 ，并且 ，这时集合 称为集合 的真子集,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”

4．真子集的性质：

① 是任何        的真子集    符号表示为___________________

②真子集具备传递性             符号表示为___________________

【例题讲解】

例1、下列说法正确的是_________

（1） 若集合 是集合 的子集，则 中的元素都属于 ；

（2） 若集合 不是集合 的子集，则 中的元素都不属于 ；

（3） 若集合 是集合 的子集，则 中一定有不属于 的元素；

（4） 空集没有子集.

例2.以下六个关系，其中正确的是_________

（1） ；（2） （3） （4） （5） （6）