有关数学教学计划范文合集五篇

时间稍纵即逝，我们的教学工作又将翻开新的一页，这也意味着，又要准备开始写教学计划了。为了让您不再有写不出教学计划的苦闷，以下是小编精心整理的数学教学计划5篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学教学计划 篇1

一．教材分析

本学期教材资料包括下头一些资料：100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不一样的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。

二、本学期教学的指导思想

1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，供给学生熟悉的具体情景，以帮忙学生理解数学知识。

2、增加联系实际的资料，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动资料，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

三、本学期教学的主要目的要求

（一）、知识和技能方面

1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。

2、明白乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。

3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，明白1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步构成估计物体长度的意识。

4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，明白角的各部分名称，会用三角板确定一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。

5、能辨认从不一样的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜应对称现象。

6、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。

（二）、数学思考方面

1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。

2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

数学教学计划 篇2

一、指导思想：

本学期本着提升学生成绩、全面发展学生综合素质为宗旨，主要以三模小组化教学模式为核心开展教学工作。以提升学生的思考、表达和交流的能力为重点，扎实地落实教学常规，上好每一节课、教好每一个学生。让领袖花儿茁壮成长。

二、学情分析：

本班共有学生60人，在上半个学期大家共同的努力下，成绩虽然没有达标但相比期中考试有所提升，参加考试人数为59，其中优分人数为33，优分率为55.9%，及格人数为54，及格率为91.5%，平均分为78，综合指数为75.17.上学期的期末检测中90至100的有10人，最高分97；85至89.5的有11人，84.5至80的有12人，60至79.5的有21人，60分一下的有5人，最低分为47。从整体的考试成绩来看，令我十分的担心和着急，我们班的形式十分严峻，主要体现在：一是优分人数很少，优分率很低，其中最高分也不是很高而且只有一两个。二是一些学生成绩不是很稳定，忽上忽下，处于60至79.5的人数较多，而且这部分人的成绩长时间提不上去。最重要的是班里存在不及格的学生，等级分化比较严重。即就是需要重点帮困的对象比较多，如仅从成绩来看，学生给了我一个天大的惊喜。但从学习过程来看，形势令人担心，担心点有以下几处：一是学生成绩不稳定，忽上忽下；二是需要重点帮扶的人员多，如何涛、蒋传圩、李兴灵、黄先杰、向德明、吴启程、戴太睿、王大铖、余仁杰、雷俊杰、何满升、万成鑫、张冯艳、杨莉莉、姬启辉、姜国磊10多个人，这些学生的自觉性比较差，且有的学生连平时的作业也不能独立完成，随着教学进度，越到最后他们学习越吃力，所以要想使他们的成绩有所提升在平时的学习中老师必须盯紧他们，除了老师的帮助外，还可借助同学得小组长来帮助他们，总之要想提升优分人数，提高中等生，使班级总体分数提升还需更加努力。

三、教学目标：

1、教学成绩目标：在去年的教学成绩的基础上争取综合指数能够达标，提高优分人数，使90分以上达到20人，使及格率达到100%，不出现不及格的情况。

2、综合素质目标：综合素质检测中速算力争达80分以上，问题能力达85分以上，表达能力达80分以上，综合成绩达到80分以上。综合素质展示团队建设目标：以小组为单位，指导学生收集数学趣题和数学故事等，并使学生在讲台上能自信大方、完整的讲解。

3、常规目标：认真落实单元教学，过好单元成绩达标关，认真落实备、教、批、辅、考的各个环节。务实保时、保质、保量地抓好学生的培优转差工作。提升学生的书写质量，争取学生作业书写工整率100%,优秀率至少50%，矫正率100%。

4、培优帮困对象：90分以上对象：陈欣、李心瑶、杨雪超、钟飞飞、张荣坤、宦锡、陈彬、王晨皓、张云琛、邓林昌；帮困对象：吴启程、万成鑫、张冯艳、姬启辉、姜国磊、黄先杰、戴太睿。

四、工作措施：

1、做好课前的准备工作，即钻研好教材，备好课，不断完善三模小组化教学模式，即创景要紧密结合教学内容，还要有趣且能激发学生的求知欲望，先学

提示设计要实际有用，后教阶段要重难点突且要有有效的评价，展示反馈环节要紧贴所学知识且根据学生的实际情况出发，难易结合。所以在教案和课件的修改上要不断创新。所以要加强自身学习，虚心向优秀的老师们学习，优化自己的教学策略，努力提高课堂效率。

2、在教学中要狠抓学生学习习惯，做到课前辅导，给差生喝鸡汤。课中对小组进行辅导。课外做到强化训练。主动探究不低于15分钟，交流不低于10分钟，展示不低于10分钟。突破优分、及格分、均分，稳定临界学生。

3、抓好学生的每一项作业。只是在课堂上短短的几十分钟听讲是不可能把知识掌握牢固的，看似在课堂上已经会了，可是课下一做作业或隔几天就又忘了。这还是对知识没有掌握牢固，为了使学生加深对知识的理解与掌握，本学期至少对学生进行三个方面的训练，一是随堂训练，重在检测学生对当堂所学知识的理解，同时通过训练教会学生答题方法和规范学生的答题格式。而是通过做与教材匹配的长江作业进一步巩固加深对知识的理解，且规范学生书写美观整洁，要求学生一笔一画工整书写好每一个字，严格要求作业格式，不准乱圈乱涂、减少粘贴，养成良好的书写习惯。三是通过单元检测来了解学生对一单元知识的掌握情况，且把平时的每一次小测验都看成一次正规的`考试对待，教会学生答题技巧和方法，使学生养成严格的时间观念和保持卷面字迹整洁美观的好习惯。

4、充分发挥小组的作用。开学根据每个学生的实际情况对小组进行重新划分，进行强弱搭配，以优帮困，让学习好的学生去带动和帮助学生困难的学生。小组内有学习组长，专负责监督学习，帮助小组解决学习上的困难，纪律组长，负责小组的课堂纪律，还有一名订正员，主要负责本组内的改错情况，使每天的作业过关到位。我们争取小组内人人有事做，发挥自己的长处和团队的精神。且小组内制定明确的学习目标和评价标准，争取做到至少一周一小结，每月评出领袖小组。通过小组的建立使得学生能互相帮助、互相学习，最终达到共同成长与进步。

5、做好帮困。对于差生要寻找根源，我们发现造成学习困难的原因有生理因素，也有心理因素，但更多的是学生自身原因。有的学生学习无目的性、无积极性和主动性，对自己的日常学习抱自暴自弃的态度，缺乏学习动机，上课有自卑心理，不敢举手发言，课上也不问老师同学，班集体生活中存有恐慌感。久而久之成为学习困难学生。有些学生养成不良的学习习惯，他们一般贪玩，上课注意力不集中，自控能力差，较随便，上课不听讲，练习不完成，课前不预习，课后不复习，作业不能独立完成,甚至抄袭作业，拖拉作业常有发生，即使有不懂的问题也很少请教他人。回家家长也很少管教孩子，从而造成学习越来越差。作为教师有责任帮助他们正确认识自我，形成恰当的自我意识。帮助他们寻找学习困难的真正原因，以利于取长补短，摆脱学习困难的困境。帮助学习困难学生是一项长期的工作。在课堂教学中要能照顾到这些学生，针对他们的实际情况提出不同的要求，采取不同的教育措施。利用空堂课、自习课对学习困难学生进行补课。作业要做到区别对待。还应积极开展同桌教学，伙伴教学，合作教学，以优带差，帮助他们一起进步。

数学教学计划 篇3

一、指导思想：

在我校整体建构和谐教学模式下，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点：

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：

1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。X|k |b| 1 . c|o |m

三、教法分析：

1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、学情分析：

高一班学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。w w w .x k b 1.c o m

五、教学措施：

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

5、自始至终贯彻整体建构，和谐教学。

6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

六、教学进度安排

9.3~9.9 5 集合的含义与表示、

集合间的基本关系、

集合的基本运算 会求两个简单集合的并集与交集；会求给定子集的补集；能使用Venn图表达集合的关系及运算。难点：理解概念 第2周

9.10~9.16 5 函数的概念、

函数的表示法 会求一些简单函数的定义域和值域；能简单应用 第3周

9.17~9.23 5 单调性与最值、

奇偶性、实习、小结 学会运用函数图象理解和研究函数的性质，理解函数单调性、最大(小)值及几何意义 第4周

9.24~9.30 5 指数与指数幂的运算、

指数函数及其性质 掌握幂的运算；探索并理解指数函数的单调性与特殊点。难点：理解概念 第5周

10.1~10.7 5 （9月月考、国庆放假）

第6周

10.8~10.14 5 对数与对数运算、

对数函数及其性质 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式；探索并了解对数函数单调性与特殊点；知道指数函数与对数函数互为反函数 第7周

10.15~10.21 5 幂函数 从五个具体的幂函数（y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2）图象中认识幂函数的一些性质 第8周

10.22~10.28 5 方程的根与函数零点,

二分法求方程近似解, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解； 第9周

10.29~11.4 5 几类不同增长的模型、函数模型应用举例 对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义 第10周

11.5~11.11

期中复习及考试 分章归纳复习＋1套模拟测试 第11周

11.12~11.18 5 空间几何体的结构

三视图和直观图

几何体的表面积,体积 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；会用斜二侧法画出它们的直观图；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 第12周

11.19~11.25 5 空间点线面位置关系、

线面平行判定与性质 理解空间几何的定义和公理，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定 第13周

11.26~12.2 5 线面垂直判定与性质

小结 通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定； 第14周

12.3~12.9 5 直线的倾斜角与斜率、

直线的方程 掌握斜率公式；能根据斜率判定两条直线平行或垂直；探索并掌握直线方程的几种形式 第15周

12.10~12.16 5 直线交点坐标与距离公式、小结 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；探索并掌握两点间、点到直线的距离公式 第16周

12.17~12.23 5 圆的方程、

直线与圆的位置关系 探索并掌握圆的标准方程与一般方程；根据方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系 第17周

12.24~12.30 5 空间直角坐标系、

小结

会用空间直角坐标系刻画点的位置；探索并得出空间两点间的距离公式 第18-22周12.31~2.3 5 期末复习及考试 分章归纳复习＋5套模拟测试 考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易错点，各个击破，夯实基础，规范答题，一定会稳中求进，取得优异的成绩。数学网高考频道为大家整理了高一数学教学计划参考及进度表。

数学教学计划 篇4

一、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。

二、教学目标

1、认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

2、会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3、会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4、认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

5、了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

三、教学重点

大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。

四、学生情况分析

学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

五、教学措施

1、注重基础知识教学。注重基础知识教学要引导学生从已有的知识出发，通过实物、教具或者实际实例，正确地理解所讲的概念、性质、法则、公式等的含义防止死记硬背。

2、注重培养计算能力。要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活。练习有计划地安排，在防止学生负担过重的前提下，有计划地安排练习。

3、培养学生创新意识和实践能力。提供自主学习，自主活动的时间和空间，使学生有机会创新。鼓励学生动手多在生活中发现数学问题，并解决问题。

4、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们赶上来。

六、教学进度

周 次

日 期

教 学 内 容

1

9月5日--9月11日

一、认识更大的数

2

9月12日--9月18日

一、认识更大的数

3

9月19日--9月25日

一、认识更大的数

4

9月26日－10月2日

二、线与角

5

10月3日－10月9日

国庆节

6

10月10日－10月16日

二、线与角

7

10月17日-10月23日

三、乘法

8

10月24日－10月30日

三、乘法、整理与复习（一）

9

10月31日－11月6日

四、图形的变换

10

11月7日－11月13日

期中复习、考试

11

11月14日－11月20日

五、除法

12

11月21日--11月27日

五、除法

13

11月28日－12月4日

五、除法

14

12月5日--12月11日

五、除法

15

12月12日--12月18日

六、方向与位置

16

12月19日--12月24日

七、生活中的负数

17

12月25日--12月31日

整理与复习（二）

18

元月1日----元月7日

八、统计

19

元月8日----元月14日

总复习

20

元月15日---元月21日

期末总复习

21

元月22日－元月28日

期末考试

数学教学计划 篇5

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.

值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.

三维目标

1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.

2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.

重点难点

教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.

教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.

课时安排

2课时

教学过程

第1课时

作者：尚大志

导入新课

思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师直接点出课题.

思路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?

(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};

(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.

引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.

思路3.(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?

图1

②观察集合A，B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.

(2)①已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.

②已知集合A={x|x>1}，B={x|x<0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.

推进新课

新知探究

提出问题

(1)通过上述问题中集合A，B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么?

(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.

(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.

(4)试用Venn图表示A∪B=C.

(5)请给出集合的并集定义.

(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?

请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系?

①A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8};

②A={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级女同学}，B={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级男同学}，C={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级同学}.

(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.

活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来表示.

讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C，读作A并B.

(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.

(3)C={x|x∈A，或x∈B}.

(4)如图1所示.

(5)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为A∪B={x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示，如图1所示.

(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作A∩B，读作A交B.①A∩B=C，②A∪B=C.

(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.

其含义用符号表示为：

A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

用Venn图表示，如图2所示.

图2

应用示例

例1 集合A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么?

变式训练

1.设集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.

解：对任意m∈A，则有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那么m∈B，即对任意m∈A有m∈B，所以A?B.

而10∈B但10 A，即A B，那么A∩B=A，A∪B=B.

2.求满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的个数.

解：满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};还可含1或2其中一个，有{1,3}，{2,3};还可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4个满足条件的集合B.

3.设集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.

解：∵A∩B={9}，则9∈A，a-1=9或a2=9.

∴a=10或a=±3.

当a=10时，a-5=5 ,1-a=-9;

当a=3时，a-1=2不合题意;

当a=-3时，a-1=-4不合题意.

故a=10.此时A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，满足A∩B={9}.

4.设集合A={x|2x+1<3}，B={x|-3

A.{x|-3

C.{x|x>-3} D.{x|x<1}

解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}，

观察或由数轴得A∩B={x|-3

答案：A

例2 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.

活动：明确集合A，B中的元素，教师和学生共同探讨满足A∩B=B的集合A，B的关系.集 合A是方程x2+4x=0的解组成的集合，可以发现，B?A，通过分类讨论集合B是否为空集来求a的值.利用集合的表示 法来认识集合A，B均是方程的解集，通过画Venn图发现集合A，B的关系，从数轴上分析求得a的值.

解：由题意得A={-4,0}.

∵A∩B=B，∴B?A.

∴B= 或B≠ .

当B= 时，即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解，

则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.

当B≠ 时，若集合B仅含有一个元素，则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，

此时，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合题意.

若集合B含有两个元素，则这两个元素是-4,0，

即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.

则有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.

解得a=1，则a=1符合题意.

综上所得，a=1或a≤-1.