五年级数学《公约数》教案

教学目标

（1）使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念，并能比较正确地说出两个数的公约数。

（2）进一步掌握求最大公约数的方法，并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。

教学重点、难点

重点：

（1）使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念，并能比较正确地说出两个数的公约数。

（2）进一步掌握求最大公约数的方法，并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。

教具、学具准备

教学过程

一、基本练习

1、填空。（课本上第1题）

让学生先填在课本上再交流。

2、下面每一组数有没有公约数2、5或3？

12和3624和3272和8460和45

27和10857和8475和10518和24

先让学生同桌间讨论，再全班交流，提高学生运用能被2、5、3整除的数的特征判断两个数的公约数的能力。

3、说出下面各组数的公约数。

6和109和1210和2013和26

50和2516和2122和3318和24

学生先独立思考每道题，再集体交流，让学生说说是怎么想的，注意小结成倍数关系和互质数关系的两个数判断最大公约数的方法。

4、下面各组哪些是互质数。

5和79和108和2190和15

24和131和3552和1317和34

学生先小组交流，再汇报，并让学生说说判断时是怎样想的？为什么说是互质数或不是互质数？让学生暴露思维过程，引导他们正确思维。

二、综合练习

1、求出下面各组数的最大公约数。

28和63135和45

40和3917和51

42和5660和48

学生先独立计算，三名同学板演，再全班汇报交流，讨论一下有没有特殊方法，可以怎么思考。

2、求出下面每组数的最大公约数。

12、30和4215、40和6030、20和50

每人选做两题，三名同学板演，再全班交流讨论。讨论时引导学生说说用短除法求以外，还有什么特殊的方法可以求出最大公约数

三、发展练习

出示题目：老师家的厨房要铺正方形地砖（如下页右图），需选边长为几分泌（整数）的.地砖，才能铺得即整齐又节约？

1、让学生通过计算，思考找出可以用的地砖的边长分别是什么，应该怎么铺（几行，每行几块），发现答案有多种，边长分别可以是1、2、3、6。

2、再问学生，如果想铺起来快一点，哪一种方法最好？为什么？

3、最后引导学生发现其实1、2、3、6都是36、30的公约数，6是它们的最大公约数。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？

五、作业《作业本》

练习中第4题判定互质数是个难点，练习时让学生说说判断时是怎样想的，暴露思维过程，要让学生熟练掌握组成互质数的几种不同形式。

课后反思：

通过小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？