初中数学考点归纳总结

角的种类

角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：等于180°的角叫做平角。

周角：等于360°的角叫做周角。

基本定理

1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理?经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9、同位角相等，两直线平行。

10、内错角相等，两直线平行。

11、同旁内角互补，两直线平行。

12、两直线平行，同位角相等。

13、两直线平行，内错角相等。

三角形全等

1、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

3、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

4、等腰三角形的性质定理?等腰三角形的两个底角相等?(即等边对等角）。

5、推论1?等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

6、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

7、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

8、等腰三角形的判定定理?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

9、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

10、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

11、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

12、直角三角形斜边上的'中线等于斜边上的一半。

圆

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

4、同圆或等圆的半径相等。

5、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线。

6、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。

7、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。