洛必达法则公式及条件

洛必达法则公式及条件：

设函数f(x）和F(x）满足下列条件：

⑴x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;

⑵在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导，且F(x）的导数不等于0;

⑶x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大

则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

基本理解：

⑴本定理所有条件中，对x→∞的`情况，结论依然成立。

⑵本定理第一条件中，lim f(x)和lim F(x)的极限皆为∞时，结论依然成立。

⑶上述lim f(x)和lim F(x)的构型，可精练归纳为0/0、∞/∞；与此同时，下述构型也可用洛必达法则求极限，只需适当变型推导：0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方。（上述构型中0表示无穷小，∞表示 无穷大。）