数学整式教案

数学整式教案

1.1 整式

教学目标：

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.

教学重点：整式的概念与整式的次数.

教学难点：整式的次数.

教学过程：

一、整式的有关概念：

(1)单项式的定义：像1.5V，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.

注：①单独一个数与一个字母也是单项式.②形如形式的代数式不是单项式.

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

注：单独一个数的次数是0次.

(3)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.

注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式.②多项式中不含字母的项叫做常数项.

(4)多项式的'次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

(5)整式的概念：单项式和多项式统称为整式.

二、定义的补充：

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.

注：①单个字母的系数为1;②单项式的系数包括符号.

(2)多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.

三、区别是否整式：关键：分母中是否含有字母?

四、例题讲解：

例1：下列代数式中，哪些是整式?单项式?多项式?ab+c，ax2+bx+c，

例2：求下列各单项式的系数及次数：-ab2c

例3：说出下列多项式为几次几项式?-x-x2y+2，6x3y2-5+xy3-x2

例4：根据题意列出代数式，并判断是否为整式.

①ab两数的积除以两数的和;

②ab两数的积的一半的平方;

③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了棵树，二班种的比一班的2倍多棵，这两个班一共种了多少棵树?

④课本例题.

五、当堂练习：

1.若-2am+2b4是7次单项式，则=_______;

2.多项式x2-3x-4共有_____项，次数是________.

六、竞赛积累题：

已知a=2，b=3，则( )(A)ax3y2和bm3n2是同类项(B)3xay3和bx3y3是同类项(C)bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项(D)5m2bn5a和6n2bm5a是同类项

七、小结：本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念.