数学角的教案

数学角的教案

　角教案

学习目标：

1.了解角平分线，并能够画出一个角的平分线;

2.用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角;

3.能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.

4.方位角表示方法

学习重点:会画一个角等于已知角。

学习难点：方位角的表示。

一、知识梳理

1.角的画法

(1)度量法：用量出已知角的，再画一个角等于已知角。

(2)尺规作图：画一个角等于图1中的∠AOB

步骤：

①如图1，在∠AOB中以点为圆心，以任意长为半径用圆规画弧，分别交、

、于点、;

②如图2，任取一点O′,画射线O′M，以点为圆心，以长为半径画弧A′E,交O′M于点;

③如图3，以点为圆心，以长为半径画弧，交弧A′E于点

④如图4，过点E′画射线，则就是与∠AOB相等的角

2.角平分线

如图5，从∠AOB的顶点O引一条射线OC，则射线OC将∠AOB分成个角，

分别为∠和∠，若∠=∠=∠，

则叫做的线

3.什么是方位角呢?方位角其实就是表示方向的角，这种角以，方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

二、例题精讲：

例1.如图，从平角的顶点出发画一条射线，分别是的

角平分线，求的度数。

例2.如图，∠AOD=800，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=300

求∠AOC、∠COD的度数

练习：P1551、2

三、尝试练习：

1.如图，因为平分，

所以或或

或或

2.如图，，

3.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的()

A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向

4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为()

①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平分∠BAC;

A.4B.3C.2D.1

5.已知，其角平分线为，，其角平分线为，则的大小为()

A.B.C.或D.或

6.如图已知∠AOC=160，OD平分∠AOC，∠AOB是直角,试求∠BOD的度数。