最简二次根式简要说课稿

作用与地位

作为二次根式乘、除法与加减法的过渡桥梁的“最简二次根式”这一节课在本章中起着承上启下的作用，必须先复习与巩固已学过的乘、除法知识。另一方面，本小节的内容，显然是下一小节“二次根式的加减法”的基础，因为加减法就是在识别“同类的”最简二次根式的前提下进行的。

目的与要求

本课的内容比较单纯，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。当然，这首先需要知道什么是最简二次根式（即本节课的重点），让学生了解最简二次根式的概念，不在于能否背出定义，关键还是遇到实际式子能够加以判断（也就是本节课的难点），所以应在练习中让学生熟悉这个概念。我采用启发式教学并借助实物投影以扩充教学容量。

背景

在实际问题中，遇到二次根式，一般应把它先化简，这会给解决问题带来方便，把二次根式化简，至少有以下三种用途：

（1）、把一个二次根式化简后，可避免因误差积累而造成的结果不准确。

（2）、把两个二次根式化简后，它们的乘除法运算可能变得简单，例如:

；15 ÷2===。

（3）、把一组二次根式化简成最简二次根式后，可以对同类二次根式进行加法、减法运算(这将在下一小节中学习)．

学生们在前面已经看到了这些用途，实际上，看到这些用途是第二位的，最重要的是从这些用途中领会把复杂化为简单，把未知化为已知，从而使问题得以解决的思想方法。

教学过程分成以下几个步骤

一、提出问题：（投影显示）

两个问题首先是对二次根式乘、除法的复习；其次通过两种解法对

比得出将繁杂的二次根式化为简单的二次根式后，使解决问题更加容易。

二、问题解决：

依照学生的认知规律引导学生从从简单的问题中发现规律，突出本

节课的重点。并由此引出新课“最简二次根式”，达到本课的第一个教学目的（理解最简二次根式的定义）。对于最简二次根式的定义以开门见山的方式直接给出。

三、解决问题：

接着通过训练将最简二次根式的定义加以熟练并总结出化简最简二

次根式的步骤，从而达到本课的`第二个教学目的（会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式）。

在训练内容的选择上考虑到学生接受新知识的能力一是以常用运算

为主，采用由浅入深，层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难式子化简的特殊技巧。在进行最简二次根式的化简时，始终围绕二次根式的概念和性质，抓住学生问题的症结培养学生独立学习，思考解决问题的能力。

四、总结问题：

采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识。