七年级数学期中考试试题

姓  名：       分 数：

说明：本试卷共六大题共四页，满分为120分

一、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内。（每小题3分，共30分）

1、若∠1＝30°，则∠1的余角等于（   ）

A、160°         B、150°         C、70°        D、60°

2、计算2x2·（－3x2）的结果是（  ）

A、－6x5         B、6x5          C、－2x5         D、2x6

3、下列各式计算正确的是（  ）

A. (xy2)3=xy6         B.(3ab)2=6a2b2

C.(－2x2)2=－4x4        D.(a2b3)m=a2mb3m

4、当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的（  ）

A．1  B．2  C．3  D．4

5、如图：不能推出a‖b的条件是（  ）

A、∠1＝∠3    B、∠2＝∠4     C、∠2＝∠3       D、∠2+∠3＝180°

6、如图2，已知B、C、E在同一直线上，且CD‖AB，若∠A＝105°，∠B=40°，则∠ACE＝（  ）

A、145°   B、105°  C、40°  D、35°

7、下列说法错误的共有（  ）个。

①内错角相等，两直线平行。②两直线平行，同旁内角互补。③相等的角是对顶角。④两条直线被第三条直线所截，同位角相等。⑤等角的补角相等。

A、0                B、1               C、2             D、3

8、下列能用平方差公式计算的是（  ）

二、细心填一填。（每小题3分，共15分）

11、若4x2+axy+y2是一个完全平方式，则a＝

12、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， _________随 _________变化而变化，其中自变量是 _________，因变量是 _________．

13、如图3，已知直角形线a‖b，c‖d，∠1＝115°，则∠2＝   ，

∠3＝

14、如图4，DE‖BC，BE平分∠ABC，若∠ADE＝80°，∠1＝

15、△ ABC的底边BC长为l2cm，它的面积随BC边上的`高度变化而变化，则面积S（cm2）与BC边上高度x（cm）的关系式是 _________，当x=20时，S=_________．

三、用心做一做。（每小题6分，共24分）

16、｜－3｜+2-1－2008°

17、（0.2x－0.3）（0.3+0.2x）

18、（7ab+2）219、（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）

四、沉着冷静、缜密思考。（每小题7分，共14分）

20、先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1。

21、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A。

五、满怀信心，再接再厉。（第22，23，24每小题9分，第25题10分共37分）

22、已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值。

（1）a2+b2                       （2）a2－ab+b2

23、如图，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，EF与CD平行吗？AB与CD平行吗？说明理由。

24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系．根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为 _________km；

（2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？

（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了多长时间？

（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和单位）

25、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．

（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．

（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？

（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．

（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．

（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？