数学生活中的变量关系练习题

第二章 函数

2．1 2．1生活中的变量关系与函数的概念

15分钟随堂训练

一、 选择题

1、下列过程中，变量之间不存在函数关系的是 （ ）

A、地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关 系

B、在空中作斜抛体运动的铅球，铅球距底面的高度与时间的关系

C、加油 站圆柱形储油罐的'储油量与油面宽度的关系

D、某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系

解析：C 对于油面宽 度的一个值可以有两种油面高度和它对应，所以它们不是函数关系。

2、判断下列函数 与 表示同一个函数的是（ ）

A. ； B. ；

C． ； 、 D. | | ；

解析：D 对于A、 的定义域为｛ ︱ 1｝ , = 1的定义域为实数集R, 它们定义域不同；

对于 B 值域是R， 是 ，它们的值域不同；

对于 C 与 的对应关系不同；

对于D | |与 的定义域都为实数集R，值域都为 ，对应关系相 同，所以它们是同一 函数。

3、下列对应不是函数的是（ ）

A、 B、

C、 D、x ,

解析：B 因为对于一个x的值，可以有两个y值和它对应

二、填空题

4、给出下列四个命题 ：

（1）函数就是两个数集之间的对应关系

（2）若函数的定义域只含有一个元 素，则值域也只含有一个元素

（3）因为f(X)=5（x ）的函数值不随x的变化而变化，所以f(X)=5（x ）不是函数

（4）定义域和对应关系确定以后，函数的值域也确定了。

其中正确的是 （填写序号）

解析：（2）（4） 对于（1）必须是非空数集之间的对应关系，并且对于集合A中的任何一个数x， 在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应。对于（3）对于x 中的每一个值，都有唯一确定的值5与之对应，所以符合函数的定义。

5、函数 的定义域用区间表示为 ，函数 的值域为

解析： ，{1，2，5}

6、已知函数 ，则 ，

解析：－1，

三、 解答题

7、求函数 = 的定义域（用区间表示出来）.

解析：（－，0） ， （－，0）

8、求函数 = +2x 的值域：

解析：f（x）= +2x=（x+1）2－1－1，这个函数的值域为