物理真题详细答案及解析

如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）

选项：

Ba2

A． 2?tnBa2

B． 2?t

nBa2

C． ?t

2nBa2

D． ?t

答案：

B

解析过程：

a2a2Ba2

2?0?B?，?1?2B??Ba，????1??0?，已知正方形线圈的匝数为n

，222

nBa2

所以线圈中产生的感应电动势E?，选项B正确。 2?t

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题目：

已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）

选项：

A．3.5km/s

B．5.0km/s

C

．17.7km/s

D．35.2km/s

答案：

A

解析过程：

Mmv2

航天器在行星表面附近绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G2?m，RR化简可得v?v火?7.9km/s，地v地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，代入数据解得v火=3.5km/s。

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题目：

远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R．变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（）

选项：

A．I1n1? I2n2

U2 RB．I2?

2C．I1U1?I2R

D．I1U1?I2U2

答案：

D

解析过程：

理想变压器的输入功率与输出功率相等，选项DI1

n2选项A错误；I2R?U损，?，I2n1

选项B错误；I2R?P，选项C错误。 损

2

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题目：

如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（  ）

选项：

A．O点的电场强度为零，电势最低

B．O点的电场强度为零，电势最高

C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

答案：

B

解析过程：

带正电的圆环可看成由无数个正点电荷构成，由对称性可知O点的电场强度为零，圆环左侧场强向左，圆环右侧场强向右，沿场强方向电势降低，选项B正确，

AC错误；从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，选项D错误。

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题目：

一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（  ）

选项：

A．

B．

C．

D．

答案：

A

解析过程：

汽车从静止开始做匀加速直线运动，其末速度、位移和加速度三者满足v2?2ax(a?0)，由于速度取正值，所以其v?x图像为以原点为顶点，关于x轴对称，开口向右的抛物线的正半支；刹车做匀减速直线运动，其末速度、初速度、位移和加速度四者满足

2?v0为顶点，关于x轴对v?v?2a?x(a??0)，由于速度取正值，所以其v?x图像为以2a?22

称，开口向左的抛物线的正半支，选项A所示图像符合上述特点。

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题目：

为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时

B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有（  ）

选项：

A．两球的质量应相等

B．两球应同时落地

C．应改变装置的高度，多次实验

D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

答案：

BC

解析过程：

两球的质量相等与否，都能观察到相同的实验现象，选项A错误，两球在竖直方向的初速度、加速度、位移都相同，所以它们会同时落地，选项B正确；为了避免单次实验的`偶然性，应改变实验条件进行多次实验，以得到较为严谨的结论，选项C正确；仅有A球有水平方向上的运动，无法验证其水平方向的运动特点，选项D错误。

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题目：

如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（  ）

选项：

A．增加线圈的匝数2014高考江苏

B．提高交流电源的频率

C．将金属杯换为瓷杯

D．取走线圈中的铁芯

答案：

AB 解析过程：

本题考查涡流现象的应用。提高交流电源的频率，增加线圈的匝数，在线圈中插入铁芯，选用电阻率较小的材质做杯底，都可以增大涡流，使金属杯的发热功率增大，缩短加热时间。 ——————————

题目：

如图所示，A、B

两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为2

g．现对A施加一水平拉力F，则（  ）

第二篇:《2014年高考数学(江苏卷)_Word版含答案》

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

圆柱的侧面积公式：S圆柱侧?cl，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长. 圆柱的体积公式：V圆柱?Sh, 其中S是圆柱的底面积,h为高.

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，则A?B?.

2. 已知复数z?(5?2i)2(i为虚数单位),则z的实部为

3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是

4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是.

5. 已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0≤???),它们的图象有一个横坐标为

点,则?的值是 ▲ .

6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有100cm.

（第3题）

?

3

的交

7. 在各项均为正数的等比数列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,则a6的值是

8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且

V1

的值是 ▲ . V2

S19

?，则S24

9. 在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦长为

10. 已知函数f(x)?x2?mx?1,若对于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,则实数m的取值范围是.

11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y?ax2?

b

(a，b为常数)过点P(2,?5)，且该曲线在点P处的切线x

与直线7x?2y?3?0平行，则a?b的值是 ▲ .

12. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB?8，AD?5，2014高考江苏

. ?3，??2，则?的值是

13. 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x?[0,3)

[?3,4]上

（第12题）

1

|.若函数y?f(x)?a在区间2

有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是 ▲ . 时,f(x)?|x2?2x?

14. 若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC,则cosC的最小值是

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或．．．．．．．

演算步骤． 15.(本小题满分14分)

5?

已知??(,?),sin??.

52

(1)求??)的值；

45?

(2)求?2?)的值.

6

16.(本小题满分14分)

如图，在三棱锥P?ABC中，D，E，F分别为PC,AC,AB的中点.已知PA?AC,PA?6, BC

?8,DF?5. ?

P

棱

A

C

求证: (1)直线PA//平面DEF；

(2)平面BDE?平面ABC.

17.(本小题满分14分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆

x2

2

18.(本小题满分16分)

如图,为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北方向60m处, 点C位于点O正东方向170m处(OC为

4

河岸),tan?BCO?.

3

(1)求新桥BC的长；

(2)当OM多长时,

ab

为(0,b)，连结BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C.

41

(1)若点C的坐标为(,),且BF2?2,求椭圆的方程；

33(2)若F1C?AB,求椭圆离心率e的值.

?

y3

2

?1(a?b?0)的左、右焦点，顶点B的坐标

19.(本小题满分16分)

已知函数f(x)?ex?e?x,其中e是自然对数的底数.  (1)证明:f(x)是R上的偶函数；

(2)若关于x的不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,??)上恒成立，求实数m的取值范围；

3

(3)已知正数a满足：存在x0?[1,??)，使得f(x0)?a(?x0?3x0)成立.试比较ea?1与ae?1的大小，并证

明你的结论.

20.(本小题满分16分)

设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn?am，则称{an}是“H数列”. (1)若数列{an}的前n项和Sn?2n(n?N?),证明: {an}是“H数列”;

(2)设{an} 是等差数列,其首项a1?1,公差d?0.若{an} 是“H数列”,求d的值； (3)证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“H数列”{bn}和{cn}，使得an?bn?cn

(n?N?)成立.

数学Ⅱ（附加题）

21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点．  证明：?OCB= ?D．

B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）  已知矩阵 A??

??1   2??1   1??2?

，向量 ,B?a???2   -1??y?，x，y为实数．

1    x??????

若Aa =Ba，

求x+y的值．

C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

?

?x?1??

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 l的参数方程为

?

?y?2???

（t为参数）

，直线l与抛物线

2

y2?4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

D．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知x>0，y>0，证明： (1?x?y)(1?x?y)?9xy．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）

盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．  (l)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同

的概率P；

(2)从盒中一次随机取出 4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为 x1,x2,x3，随机   变量X表示x1,x2,x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)． 23．（本小题满分10分）  已知函数 f0(x)? (1)求 2f1?

2

2

sinx

(x?0)，设 fn(x)为 fn?1(x)的导数，n?N?． x

???????

??f2??的值； 2??2?2?

?

(2)证明：对任意的 n?N，等式

nfn?1?

???????

都成立． ?f?n???

2?4?4?4?

第三篇:《2014江苏高考数学试卷解析版》

2014年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

解析版（尹亚洲）

参考公式：

圆柱的侧面积公式：S圆柱侧?d,其中c是圆柱地面的周长，l为母线长.. 圆柱的体积公式：V圆柱?Sh，其中S是锥体的底面积，h为高．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位

置上。

1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，则A?B?. 【答案】{?1,3} 【解析】由题意得A【考点】集合的运算

2. 已知复数z?(5?2i)2(i为虚数单位),则z的实部为【答案】21

【解析】由题意z?(5?2i)2?25?2?5?2i?(2i)2?21?20i，其实部为21． 【考点】复数的概念．

3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是【答案】5

【解析】本题实质上就是求不等式2?20的最小整数解．2?20整数解为n?5， 因此输出的n?5 【考点】程序框图

4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 .【答案】

n

n

B?{?1,3}．

（第3题）

1

3

2

【解析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有C4其中乘积为6的有1,6和2,3?6种取法，

两种取法，因此所求概率为P?【考点】古典概型．

21

?． 63

?

3

5. 已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0≤???),它们的图象有一个横坐标为

的交点,则

?的值是【答案】

?

6

1

【解析】由题意cos

?

3

?sin(2?

?

3

??)，即sin(

2?12????)?，???k??(?1)k?，3236

(k?Z)，因为0????，所以??

?

6

．

【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角． 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 【答案】24

【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于

100cm的株数为(0.015?0.025)?10?60?24．

【考点】频率分布直方图．

80 90 100 110 /cm

（第6题）

7. 在各项均为正数的等比数列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,则a6的值是【答案】4

【解析】设公比为q，因为a2?1，则由a8?a6?2a4得q?q?2a，q?q?2?0，解得q?2，所以a6?a2q4?4． 【考点】等比数列的通项公式．

8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且

S19V

?，则1的值是 ▲ . S24V2

2

64242

【答案】

3

2

【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为r1、h1，r2、h2，则2?rh11?2?2r2h，

h1r2

?，h2r1

r13S1?r129V1?r12h1r12h1r12r2r13

又?2?，所以?，则?2?2??2???．

r22S2?r24V2?r2h2r2h2r2r1r22

【考点】圆柱的侧面积与体积．

9. 在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦长为

.

2

【解析】圆(x?2)2?(y?1)2?4的圆心为C(2,，半径为r?2，点C到直线?1)

x?2y?3?

0的距离为d?

?

，

所求弦长为l??． 【考点】直线与圆相交的弦长问题．

10. 已知函数f(x)?x2?mx?1,若对于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,则实数m的取值范围是 ▲ .

【答案】(?

2

22

??f(m)?m?m?1?0,

【解析】据题意?解得??m?0． 2

2??

f(m?1)?(m?1)?m(m?1)?1?0,

【考点】二次函数的性质．

11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y?ax2?

b

(a，b为常数) 过点P(2,?5)，且该曲线在x

点P处的切线与直线7x?2y?3?0平行，则a?b的值是 ▲ .

【答案】?2

【解析】曲线y?ax?

2

bbb

过点P(2,?5)，则4a???5①，又y'?2ax?2，所以x2x2014高考江苏

4a?

?a??1,b7

??②，由①②解得?所以a?b??2． 42?b??1,

【考点】导数与切线斜率．

12. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB?8，AD?5，

?3，??2，则?的值是.

【答案】22

【解析】由题意，AP?AD?DP?AD?

（第12题）

1

AB，4

33

BP?BC?CP?BC?CD?AD?AB，

44

221313

AB， 所以AP?BP?(AD?AB)?(AD?AB)?AD?AD?AB?

44216

13

即2?25?AD?AB??64，解得AD?AB?22．

216

3

【考点】向量的线性运算与数量积．

13. 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x?[0,3)时,f(x)?|x2?2x?

1

|.若函数2

y?f(x)?a在区间[?3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是.

【答案】(0,)

【解析】作出函数f(x)?x2?2x?

12

11

,x?[0,3)的图象，可见f(0)?，当x?1时，

22

f(x)极大?

17

，f(3)?，方程f(x)?a?0在x?[?3,4]上有10个零点，即函数y?f(x)22

和图象与直线y?a在[?3,4]上有10个交点，由于函数f(x)的周期为3，因此直线y?a与

2

函数f(x)?x?2x?

11

,x?[0,3)的应该是4个交点，则有a?(0,)．

22

【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．

14. 若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC,则cosC的最小值是

【解析】由已

知sinAB?2sinC及正弦定理可

得a?

2c，

cosC?

a?b?c

?

2ab

222

a2?b2?(

a?2

)2ab

3a2?2b2?a22???，当且仅当3a?2014高考江苏

2b即?时

8abb等号成立，所以cosC

的最小值为

． 4

4

【考点】正弦定理与余弦定理．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，学科网解答时应写出．．．．．．．

文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分14分)

5?

已知??(,?),sin??.

52

(1)求??)的值；

45?

(2)求cos(?2?)的值.

6【答案】（1

）?

；（2

） 解：?sin?

?5252（，?）,?? ?cos?=??( )=?2555?

4??）=sin

（  (1) sin

??cos?+cossin?=-

4410

（  （2）cos

=-

??5??-2?）=?cos(?2?)=—（coscos2?—sinsin2?）

6666

113333-4

cos2?+sin2?=- (1?2sin2?)+(2sin?cos?)=-222210

【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式．

16.(本小题满分14分)

如图，在三棱锥P?ABC中，D，E，F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA?AC,PA?6, BC?8,DF?5.

P求证: (1)直线PA//平面DEF；

(2)平面BDE?平面ABC. 【解析】（1）由于D,E分别是PC,AC的中点，则

有

PA//DE

，又

P?A平面D，

DE?平面DEF，所以PA//平面DEF．

（2）由（1）PA//DE，又PA?AC，所以

A

F

B

（第16题）

E

C

1

PE?AC，又F是AB中点，所以DE?PA?3，

2

1

EF?BC?4，又DF?5，

2

5