简单的轴对称图形练习题

一、学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质;

2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。

二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。

三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称

(一)预习准备

(1)预习书121~122页x

思考：等腰三角形和等边三角形的性质?

(2)预习作业：

△ABC中，AB=AC。

(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°;

(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°;

(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°;

(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。

(二)学习过程：

1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。

2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合(也称“_______”)，它们所在的直线都是等腰三角形的_______。

3、等腰三角形的两个底角_______。

4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。

5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。

例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°

②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的'长分别是__________

变式练习.

(1)在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________.

(2)等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______.

例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。

变式练习.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______.

拓展：

12.如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，

求证：BD+EC=DE.

13.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数.

回顾小结：

(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质

(2)三线合一