单项式乘多项式课件

单项式乘多项式的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则。下面是小编为大家整理的单项式乘多项式课件，欢迎阅读。

教学目标

1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。

2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。

重 点：单项式乘多项式法则

难 点： 根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题

一、 复习提问

1. 单项式乘单项式法则;

2.运用时应注意什么？

二、 新课讲解

1。情景创设

上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：

计算下图的'面积，并把你的算法与同学交流。

如果把图中看成一个大长方形，它的长为b+c+d，宽为a，那么它的面积为a（b+c+d）。

如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab+ac+ad。

由此得到：a（b+c+d）= ab+ac+ad。

好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？

其实呀，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律同样可以得到a（b+c+d）= ab+ac+ad。

那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？

请学生回答：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2. 例题讲解

如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。

3a+2b 2a—b

人民广场

4a 3a

商业用地

住宅广场

分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。

解：长方形地块的长为：（3a+2b）+（2a—b），

宽为4a，这块地的面积为：

4a【（3a+2b）+（2a—b）】

= 4a（5a+b）

= 4a5a+4ab

= 20a +4ab。

答：这块地的面积为20a +4ab。

3.巩固练习

根据乘法分配律，请同学们计算

（—2a）（2a2—3a+1）？

解：（—2a）（2a2—3a+1）？

=（—2a）2a2+（—2a）（—3a）+（—2a）1 （乘法分配律）

=—4a3+6a2—2a？ （单项式与多项式相乘）

（1）（—4x）（2x2+3x—1）; （2）（ ab2—2ab） ab？

计算—2a2（ ab+b2）—5a（a2b—ab2）？

课堂练习

A组：

（1）（3x2y—xy2） （2）2x（x2— +1）;

（3）（—3x2）（4x2— x+1）; （4）（—2ab2）2（3a2b—2ab—4b3）

B组：

（1）3x2（—3xy）2—x2（x2y2—2x）;

（2）2a（a2+3a—2）—3（a3+2a2—a+1）？

课本72页第1，2题

三、 小结与作业

小结：这节课你有何收获？

学生回答

由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充。