初一下实数运算知识课件

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。初一下实数运算知识课件，我们来看看下文。

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教学重难点：

1．考查实数的运算；

2．计算器的使用。

知识要点：

一、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

3、差值比较法：

＞0＞，=0，＜0＜

4、对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c.

5、无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：

如果a>b>0，则a2>b2或利用倒数转化：

二、实数的运算

1、加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：

②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．即：

2、减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

3、乘法法则：

（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。即

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：．

②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：。③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：．

4、除法法则：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方： 所表示的意义是n个a相乘，即

正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．

乘方与开方互为逆运算。

6、实数的.运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

典型例题：

1.比较大小：(填写“<”或“>”)．

2.下列运算结果等于1的是（ ）

A．B．

C．D．

3.有一组数列：2，，2，，2，，2，，……，根据这个规律，那么第2010个数是_______．

4.若，则的值为

A．1B．－1

C．7D．－7

5.若为实数，且，则的值为___________．

6.计算：

解：原式=

=

7.若，则的值为（）

A．B．C．0D．4

8.计算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010．

解：原式=1-3+2-1=-1文章来