初三数学教学计划集合九篇

日子如同白驹过隙，我们又将迎来新的喜悦、新的收获，是时候开始写计划了。计划怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是小编整理的初三数学教学计划9篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

初三数学教学计划篇1

圆周角最初叫詹妮特角（Jeanit），因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。接下来我们一起来看看初三数学圆周角教学计划模板。

课题圆周角课型新授第( 2 )课时

知识与技能.知识与技能：掌握直径(或半圆)所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题

过程与方法经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力

情感态度与价值观激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.

教材分析教学重点圆周角的性质学习

教学难点圆周角性质的应用

初三数学教学计划篇2

【学习目标】：

1. 让学生经历从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观察物体;

2. 通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。

【课中实施】

问题一：通过实例，可以总结出：从不同的方向观察同一个物体，可以看到。

问题二：

如图，叫做视点，

叫做视线，

叫做视角。

问题二：

通过观察与交流，总结物体看上去的大小和高

度由什么决定。

【当堂达标】

一、选择题(共9分)

1. 下面是空心圆柱在指定方向上看到的图形，正确的是?( )

2. 一个四棱柱从上面看如右图所示，则这个四棱柱从正面看和从左面看可能是( )

3. 不论从哪个方向看都是圆的几何体是( )。

(A)圆锥(B)圆柱 (C)球 (D)空心圆柱

二、填空题(共6分)

1. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体，

说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的?

2. 从哪个方向看右图能够得到下列图形:

二、作图题(共5分)

九年级数学(下)训练巩固案(第八章)

8.1 从不同的方向看物体

执笔人：权柯柯审稿人：卜祥龙

【巩固训练】

初三数学教学计划篇3

高耸入云的建筑物，海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶。接下来我们大家一起了解初三数学点和圆的位置关系教学计划。

(一)创设情境导入新课

活动一：观察

我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同，半径不相同)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?

提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系.

活动二：问题探究

问题1：观察图中点a，点b，点c与圆的位置关系?

点a在圆内，点b在圆上，点c在圆外

问题2：设⊙o半径为r,说出来点a，点b，点c与圆心o的距离与半径的关系：oa< r，ob = r，oc >r

问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系?

设⊙o的半径为r，点p到圆心的距离op = d，则有：

点p在圆内d点p在圆上d=r点p在圆外d>r例题讲解如图所示，已知矩形abcd的边ab=3cm，ad=4cm.

(1)以点a为圆心，4cm为半径作⊙a，则点b、c、d与⊙a的位置关系如何?

(二)合作交流解读探究

活动三

你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ?

射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示.弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.

活动四：探究

(1)如图，做经过已知点a的圆，这样的圆你能做出多少个?

(2)如图做经过已知点a、b的圆，这样的圆你能做出多少个?他们的圆心分布有什么特点?

思考

经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心?

分析：如图三点a、b、c不在同一条直线上，因为所求的圆要经过a、b、c三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段ab的垂直的平分线上，又要在线段bc的垂直的平分线上.

1.分别连接ab、bc、ac

2.分别作出线段ab的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为o ，则oa=ob=oc;

3.以点o为圆心，oa(或ob、oc)为半径作圆，便可以作出经过a、b、c的圆.

由于过a、b、c三点的圆的圆心只能是点o，半径等于oa，所以这样的圆只能有一个，即：

结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆.

经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，

外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.

　(三)应用迁移巩固提高

1、判断下列说法是否正确

(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).

(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )

(3)经过三点一定可以确定一个圆( )

(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )

2、如图，已知等边三角形abc中，边长为6cm，求它的外接圆半径.

3、如图，已知 rt⊿abc 中，若 ac=12cm，bc=5cm，求的外接圆半径.

　(四)总结反思拓展升华

总结：1、本节学习的数学知识：(1)点和圆的位置关系;(2)不在同一直至线上的三点确定一个圆。

2、本节学习的数学方法是数形结合

初三数学教学计划篇4

根据学校工作安排，我担任初三年级数学，本学期教学计划如下：

一、教学思想：

教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

二、学生基本情况分析：

上学年学生期末考试的成绩总体来看，成绩只能算一般。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。

在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。

三、本学期的教学内容共七章：

第22章：二次根式;第23章：一元二次方程;第24章：图形的相似;第25章：解直角三角形;第26章：随机事件的概率;笫27章：二次函数;笫28章：圆。

四、在教学过程中抓住以下几个环节：

(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。

(2)抓住课堂40分钟。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。

(3)课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

五、不断钻研业务，提高业务能力及水平：

积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段更先进。

六、提高质量的措施：

1.认真学习钻研新课标，掌握教材。

2.认真备课，争取充分掌握学生动态。

3.认真上好每一堂课。

4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

5.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

6.经常听取学生良好的合理化建议。

7.以“两头”带“中间”战略思想不变。

8.深化两极生的训导。

初三数学教学计划篇5

一、教学内容

本章较为系统的研究成比例线段、相似图形、相似三角形、中位线、位似图形、图形与坐标等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等知识的

进一步拓展和发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和教学现实的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉应用到现实之中。同时，通过“相似图形”进一步丰富学生的教学活动经验，有意识的培养学生积极的情感态度，认识教学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。

二、教学目标

1、通过生活中的实际认识物体和图形的相似，知道相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换。

2.探索并确认相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例以及面积比的关系。

3.了解线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会判断以知线段是否成比例。

4.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件及其主要性质。

5.能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。

6.了解图形的位似，能利用位似的方法将一个图形放大或缩小。

7.了解三角形和梯形的中位线定理、三角形重心的概念以及有关应用。

8.能建立适当的坐标系，描述物体的位置.能灵活运用不同的方式确定物体的位置。

9.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

10.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的演绎推理能力。

三、教学重点难点

1、教学重点：成比例线段、相似三角形和相似多边形的性质和判定，位似图形的概念和作法。

2、教学难点：利用性质和判定分析和解决问题。

3、教学关键：成比例线段、相似三角形的性质和判定。

四、教学策略

1、采用引导发现法培养学生类比推理能力;采用尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.

2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题，而不是急于告诉学生结论。

3、充分发挥小组合作，多开展讨论交流，让学生自己找到答案。

初三数学教学计划篇6

一、指导思想和工作目的。

以课标、中考指南为指导，以提高数学教学质量为目标，结合学生实际，优化复习。通过复习应达到以下目的：

（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；

（2）精讲精练，巩固基本技能；

（3）抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法；

（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。为了在较短的时间内达到此目的，我特制定了以下复习计划：

二、班级分析

一些男生思维活，但他们花在数学上的时间不够，仅凭课堂一点时间，以致发挥不出高的水平。一些女生吧，态度较好，我花了很大精力，但收效甚微。综合考试优秀生不多，差生又偏多，我自己也感到困惑。我呢，个性温和，因而学生也不“怕”。现在的学生谁狠，跟着谁跑，再加上目前各科的教学都层层加码，学生普遍缺少思考的时间，无效劳动过多，更缺乏自主调配时间和能力，而数学又偏重于思维，需要有一定的独立思考的空间与时间，而对于本班学生更是缺乏。

三、管理上的具体做法

认真分析本班学生的学习和思想状况以及各科的平衡情况。

（1）是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；

（2）将学生很好的分类，进行指导。

（3）严格管理，拿出一定的威严，要“狠”一点。

（4）与班主任加强沟通，加强各科的平衡。

四、教学的具体做法

1.切实抓好“双基”的训练。初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高。

2.抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学、充分发挥课本的作用。在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。在讲解时可从以下几方面入手：

⑴寻找其它解法；

⑵改变题目形式；

⑶题目的条件和结论互换；

⑷改变题目的条件；

⑸把结论进一步推广与引伸；

⑹串联不同的问题；

⑺类比编题等。

3.落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练，使学生熟练掌握重要数学思想方法。

（1）采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。

（2）适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。

总之，在第一轮复习中，发掘教材，夯实基础是根本，共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展能力是目的。只有这样才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力及水平。课时安排见备课组计划。

初三数学教学计划篇7

一、学情分析：

上学期我也是教12级3班的数学，从初二上学期接手来看，这个班基础差，比校平均低9.4分，上学期末有一定进步，比校平均只少6分左右，上学期末考试的成绩平均分为64.5分，在学生所学知识的掌握程度上，班级已经出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做。

二、教学思路与方法：

1、教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

2、抓好两头。进入初三，要强化优生培养，增加优生的学习深度;对班上部分考分特别低的学生来说，也要认真关注，让他们能够尽量多学。

三、教学注重抓好的关键：

1、认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。

2、抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。

3、课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

四、提高质量的工作措施：

1、认真学习钻研新课标，掌握教材。

2、认真备课，争取充分掌握学生动态。

3、认真上好每一堂课。

4、落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

5、以“两头”带“中间”战略思想不变。

五、教学进度安排：

1、第21章二次根式：3周

2、第22章一元二次方程：2周

3、第23章旋转：1周

4、第24章圆：4周

5、第25章概率初步：1周

6、章末检测、月考及期中考试：2周

初三数学教学计划篇8

学习目标：认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。

学习重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。

学习难点：运用弧长和扇形的`面积公式计算比较复杂图形的面积。

学习过程：

一、创设情境：

如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.

1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?

2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?

3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?

二、探究弧长和扇形的面积的公式

(一)、弧长公式的推导。

1、请同学们计算半径为，圆心角分别为、、、、所对的弧长。

这里关键是圆心角所对的弧长是多少，进而求出的圆心角所对的弧长。

因此弧长的计算公式为__________________________

练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。

2、扇形的面积。

如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形

问：右图中扇形有几个?

同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆

面积的几分之几?进而求出圆心角的扇形面积。

如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为___ .

因此扇形面积的计算公式为：———————— 或 ——————————

练习:

1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形面积等于这个扇形所在圆面积的____________;

2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.

3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________。

4、见课本P147练习：1、2、3

三、例题讲解

例1、已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系?

例2、如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于O1、O2、O3。求围成的图形面积(图中阴影部分)

变式练习：

如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。

例3、如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，围成的图形(阴影部分)的面积.

例4、如图,扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C，E，D分别在OA，OB，AB上,过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，求图中阴影部分的面积.

弧长及扇形的面积教学计划指导思想就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

初三数学教学计划篇9

一、内容和内容解析

（一）内容

一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式.

（二）内容解析

一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础.

针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式.在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法;一般形式ax2+bx+c=0也是对具体方程从“元”(未知数的个数)、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果;a≠0的条件是确保满足 “二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机.

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1.体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念;

2.了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式.

（二）目标解析

1.通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高，继而产生一元二次方程.学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性;

2.将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a≠0的条件，完善一元二次方程的概念.学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件.

三、教学问题诊断分析

一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现 “次”的提升.学生必然存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢?教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好的信念.

培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的.

本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫.

本课的教学难点是一元二次方程的概念.

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新知

教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：

问题1．这个方程属于我们学过的某一类方程吗?

师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名.

【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识.

问题2．这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢?你能再想出一个例子吗?

师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境.

【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解.部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题.

（二）拓宽情境，概括概念

给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程.

问题1 如图21.1-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm.在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?

个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，全部比赛共有___ 场.

由此，我们可以列出方程______________，化简得________________.

问题3．这些方程是几元几次方程?

师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，寻找等量关系，学习建模.将列得的方程化简整理，判断出方程的次数.

【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维能力，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次方程的理解.让学生回答方程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学的难点;二是让他们明确教学的主线，从被动学习走向主动学习.

问题4．这些方程是什么方程?

师生活动:观察本课得出的一些方程，思考它们的共性，同学们尝试给出一元二次方程的定义，并且概括出一元二次方程的一般形式.

1.一元二次方程的概念：

等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是

是二次项，a是二次项系数;

开发学生认识的资源，激发学生从不同角度、不同形式去深入理解同一概念，让不同的学生在此过程中获得不同的收获，实现分层教学分层指导的效果.

问题6．下列方程哪些是一元二次方程?

例1.下列方程哪些是一元二次方程?

(1)

;

(3)

;

(5)

答案(2)(5)(6).

师生活动:用概念指导辨析，方程(3)与(4)同学们可能会产生争议，(3)帮助学生明确一元二次方程是整式方程，(4)体会化为一般形式的必要性，对a≠0条件加深认识.

【设计意图】补足学生所举正反例的缺漏，追问：有二次项的一元方程就是一元二次方程吗?帮助学生进一步巩固概念，深化对一元、二次的认识.

问题7．指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数.

例2. 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

(1)

师生活动: (1)将方程

，移项，合并同类项得：

，二次项系数是3;一次项是

，常数项是

，过程略.

例3.关于x的方程

时此方程为一元二次方程;

时此方程为一元一次方程.

【设计意图】在形式比较复杂的方程面前，通过辨析方程的元、次、项看清方程的本质，深化理解，淡化对一元二次方程概念的记忆.

（四）巩固概念，学以致用

教科书第4页：练习

【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程概念的掌握情况.

（五）归纳小结，反思提高

请学生总结今天这节课所学内容，通过对比之前所学其它方程，谈对一元二次方程概念的认识，反思学习过程中的典型错误.

（六）布置作业：教科书习题21.1

复习巩固：第1，2，3题.

五、目标检测设计

1.下列方程哪些是关于x的一元二次方程

(1)

;(3)

【设计意图】考查对一元二次方程概念的理解.

2.关于

是一元二次方程，则( ).

【设计意图】考查

的一元二次方程

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