高一必修五数学教案

学 习 目 标

1明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中任意一点如何表示；

2 能够在空间直角坐标系中求出点坐标

教 学 过 程

一 自 主 学 习

1平面直角坐标系建立方法，点坐标确定过程、表示方法？

2一个点在平面怎么表示？在空间呢？

3关于一些对称点坐标求法

关于坐标平面 对称点 ；

关于坐标平面 对称点 ；

关于坐标平面 对称点 ；

关于 轴对称点 ；

关于 对轴称点 ；

关于 轴对称点 ；

二 师 生 互动

例1在长方体 中， ， 写出 四点坐标

讨论：若以 点为原点，以射线 方向分别为 轴，建立空间直角坐标系，则各顶点坐标又是怎样呢？

变式：已知 ，描出它在空间位置

例2 为正四棱锥， 为底面中心，若 ，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标

练1 建立适当直角坐标系，确定棱长为3正四面体各顶点坐标

练2 已知 是棱长为2正方体， 分别为 和 中点，建立适当空间直角坐标系，试写出图中各中点坐标

三 巩 固 练 习

1 关于空间直角坐标系叙述正确是（ ）

A 中 位置是可以互换

B空间直角坐标系中点与一个三元有序数组是一种一一对应关系

C空间直角坐标系中三条坐标轴把空间分为八个部分

D某点在不同空间直角坐标系中坐标位置可以相同

2 已知点 ，则点 关于原点对称点坐标为（ ）

A B C D

3 已知 三个顶点坐标分别为 ，则 重心坐标为（ ）

A B C D

4 已知 为平行四边形，且 ， 则顶点 坐标

5 方程 几何意义是

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1 在空间直角坐标系中，给定点 ，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点对称点坐标

2 设有长方体 ，长、宽、高分别为 是线段 中点分别以 所在直线为 轴， 轴， 轴，建立空间直角坐标系

⑴求 坐标；

⑵求 坐标；